1. 多项式 - Polynomial 如：$(x-9)(x-9)$

在处理多项式的时候遇到了个坑

$(x-a)^2=x^2+2ax+a^2$

在解 $(x-9)^2$ 的时候

答案是：

$$\begin{align} & =x^2+2(-9)(x)+(-9)^2 \\ & = x^2 -18x + 81 \end{align}$$

但在使用交换律的时候却踩坑了

$$\begin{align} & = (x-9)^2 \\ & = (x-9)(x-9) \\ & =x(x-9)+(-9)(x-9) \\ \\ 1) & = x^2 -9x + (-9x) + (-9)^2 &&\color{green}{\leftarrow 这里正是踩坑处} \\ & = x^2 -9x -9x + 81 \\ & = x^2 -18x + 81 \\ \\ & \color{gray}{很容易给算成} \\ 2) & = x^2 -9x +9x + 81 &&\color{red}{\leftarrow 把括号忽略的话，会造成错误的结果} \\ & = x^2 - 0 + 81 \\ \\ 3)& = x^2 -9x + [(-9x) + (-9)^2] &&\text{解决办法是在+前添加中括号} \\ \\ & \color{gray}{最好的办法是根据公式}\ \color{blue}{(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2} \color{gray}{就变成} \\ 4) & \quad \ (x-9)^2 \\ & = x^2 + 2(x)(-9) + (-9)^2 \\ & = x^2 -18x +81 \\ \end{align}$$